Trigonometria Esempi

$\sqrt{1 - \frac{\cos (330)}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\sqrt{1 - \frac{\cos (30)}{2}}$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{1 - \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2})}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{3}}{4}}$

Passaggio 4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{3}}{4}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{4 - \sqrt{3}}{4}}$ come $\frac{\sqrt{4 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{3}}}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{3}}}{2}$

Forma decimale:

$0.75298558 \dots$