Trigonometria Esempi

$\frac{7 x - x^{2}}{x^{2} - 49}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $7 x - x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - x^{2}}{x^{2} - 49}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (- x)}{x^{2} - 49}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 7 + x (- x)$ .

$\frac{x (7 - x)}{x^{2} - 49}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{x (7 - x)}{x^{2} - 7^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{x (7 - x)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $7 - x$ e $x - 7$ .

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{x (- 1 (- 7) - x)}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{x (- 1 (- 7) - (x))}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 7) - (x)$ .

$\frac{x (- 1 (- 7 + x))}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 3.1.4

Riordina i termini.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 7}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{x + 7}$

Passaggio 3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x}{x + 7}$