Trigonometria Esempi

$\sqrt{9 - {(3 \sin (x))}^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} - {(3 \sin (x))}^{2}}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3$ e $b = 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{(3 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 + 3 \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\sqrt{(3 \cdot 1 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $3 \cdot 1 + 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - 3 \sin (x))}$

Passaggio 4

Scomponi $3$ da $3 - 3 \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) - 3 \sin (x))}$

Passaggio 4.2

Scomponi $3$ da $- 3 \sin (x)$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) + 3 (- \sin (x)))}$

Passaggio 4.3

Scomponi $3$ da $3 (1) + 3 (- \sin (x))$ .

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) \cdot 3 (1 - \sin (x))}$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\sqrt{9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 6

Riscrivi $9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ come $3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} (1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 6.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{(1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$3 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$