Trigonometria Esempi

$\sqrt[3]{a^{3} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

Passaggio 1

Estrai i termini dal radicale.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi $64 a^{4} b^{2}$ come ${(4 a)}^{3} (a b^{2})$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b^{2}}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza $a^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $4^{3} a^{3}$ come ${(4 a)}^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b^{2}}$

Passaggio 2.4

Aggiungi le parentesi.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b^{2})}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$a \sqrt[3]{b} (4 a \sqrt[3]{a b^{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a \sqrt[3]{b} (a \sqrt[3]{a b^{2}})$

Passaggio 5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $a$ .

$4 (a \cdot a) \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{2} b}$

Passaggio 6.2

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{a (b^{1} b^{2})}$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{1 + 2}}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $2$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{3}}$

Passaggio 7

Riordina $a$ e $b^{3}$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{3} a}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$ .

$4 a^{2} b \sqrt[3]{a}$