Trigonometria Esempi

$\sqrt{3} (10 + \sqrt{12})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\sqrt{3} (10 + \sqrt{4 (3)})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{3} (10 + \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{3} (10 + 2 \sqrt{3})$

Passaggio 2

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{3} \cdot 10 + \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 2.2

Sposta $10$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$10 \cdot \sqrt{3} + 2 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$10 \sqrt{3} + 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3^{1}$

Passaggio 4.1.5

Calcola l'esponente.

$10 \sqrt{3} + 2 \cdot 3$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$10 \sqrt{3} + 6$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$10 \sqrt{3} + 6$

Forma decimale:

$23.32050807 \dots$