Trigonometria Esempi

$x^{2} y \sqrt{9 x^{2} y^{7}}$

Passaggio 1

Riscrivi $9 x^{2} y^{7}$ come ${(3 x y^{3})}^{2} y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} y^{7}}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $y^{6}$ .

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} (y^{6} y)}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} y \sqrt{3^{2} x^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2}$ come ${(3 x y^{3})}^{2}$ .

$x^{2} y \sqrt{{(3 x y^{3})}^{2} y}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} y (3 x y^{3} \sqrt{y})$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{2} y (x y^{3} \sqrt{y})$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) y (y^{3} \sqrt{y})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) y (y^{3} \sqrt{y})$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{1 + 2} y (y^{3} \sqrt{y})$

Passaggio 4.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 x^{3} y (y^{3} \sqrt{y})$

Passaggio 5

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $y^{3}$ .

$3 x^{3} (y^{3} y) \sqrt{y}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{3} (y^{3} y^{1}) \sqrt{y}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{3} y^{3 + 1} \sqrt{y}$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $1$ .

$3 x^{3} y^{4} \sqrt{y}$