Trigonometria Esempi

$\sqrt[6]{3 m^{5} n^{8}} \sqrt[6]{9 m n}$

Passaggio 1

Riscrivi $3 m^{5} n^{8}$ come $n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $n^{6}$ .

$\sqrt[6]{3 m^{5} (n^{6} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

Passaggio 1.2

Sposta $m^{5}$ .

$\sqrt[6]{3 n^{6} m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

Passaggio 1.3

Riordina $3$ e $n^{6}$ .

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 (m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

Passaggio 3

Moltiplica $n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$n \sqrt[6]{9 m n (3 m^{5} n^{2})}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$n \sqrt[6]{27 m n (m^{5} n^{2})}$

Passaggio 3.3

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$n \sqrt[6]{27 (m^{5} m^{1}) n \cdot n^{2}}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$n \sqrt[6]{27 m^{5 + 1} n \cdot n^{2}}$

Passaggio 3.5

Somma $5$ e $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n \cdot n^{2}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.6.1

Sposta $n^{2}$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n)}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n^{1})}$

Passaggio 3.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{2 + 1}}$

Passaggio 3.6.3

Somma $2$ e $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $27 m^{6} n^{3}$ come $m^{6} \cdot (27 n^{3})$ .

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Passaggio 4.1

Riordina $27$ e $m^{6}$ .

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot 27 n^{3}}$

Passaggio 4.2

Aggiungi le parentesi.

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot (27 n^{3})}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$n (m \sqrt[6]{27 n^{3}})$

Passaggio 6

Riscrivi $27 n^{3}$ come ${(3 n)}^{3}$ .

$n (m \sqrt[6]{{(3 n)}^{3}})$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt[6]{{(3 n)}^{3}}$ come $\sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}}$ .

$n (m \sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$n (m \sqrt{3 n})$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $n (m \sqrt{3 n})$ .

$n m \sqrt{3 n}$