Trigonometria Esempi

${(9 x^{2} y^{6})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{1}{\sqrt{{(9 x^{2} y^{6})}^{1}}}$

Passaggio 1.3

Qualsiasi cosa elevata a $1$ è la base stessa.

$\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$

Passaggio 2

Imposta il radicando in $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$9 x^{2} y^{6} \geq 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $9 y^{6}$ ciascun termine in $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $9 y^{6}$ ciascun termine in $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune di $y^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Passaggio 3.1.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.1

Scomponi $9$ da $0$ .

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

Passaggio 3.1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.2.1

Scomponi $9$ da $9 y^{6}$ .

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

Passaggio 3.1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} \geq \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

Passaggio 3.1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} \geq \frac{0}{y^{6}}$

Passaggio 3.1.3.2

Dividi $0$ per $y^{6}$ .

$x^{2} \geq 0$

Passaggio 3.2

Poiché il lato sinistro presenta una potenza pari, è sempre positivo per tutti i numeri reali.

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Imposta il denominatore in $\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\sqrt{9 x^{2} y^{6}} = 0$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ come ${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Semplifica ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(9 x^{2} y^{6})}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Semplifica.

$9 x^{2} y^{6} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$9 x^{2} y^{6} = 0$

Passaggio 5.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $9 y^{6}$ ciascun termine in $9 x^{2} y^{6} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Dividi per $9 y^{6}$ ciascun termine in $9 x^{2} y^{6} = 0$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Passaggio 5.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Passaggio 5.3.1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune di $y^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Passaggio 5.3.1.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{9 y^{6}}$

Passaggio 5.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1.1

Scomponi $9$ da $0$ .

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

Passaggio 5.3.1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1.2.1

Scomponi $9$ da $9 y^{6}$ .

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

Passaggio 5.3.1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

Passaggio 5.3.1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{0}{y^{6}}$

Passaggio 5.3.1.3.2

Dividi $0$ per $y^{6}$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 5.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 5.3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 5.3.3.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 0}$