Trigonometria Esempi

$\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$3 b + 57 - 1 \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da $57$ .

$3 b + 56 \geq 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $56$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 b \geq - 56$

Passaggio 2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 b \geq - 56$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 b \geq - 56$ .

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b \geq \frac{- 56}{3}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b \geq - \frac{56}{3}$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\sqrt{3 b + 57 - 1} = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{3 b + 57 - 1}}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ come ${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 b + 57 - 1)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Sottrai $1$ da $57$ .

${(3 b + 56)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Semplifica.

$3 b + 56 = 0^{2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$3 b + 56 = 0$

Passaggio 4.3

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $56$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 b = - 56$

Passaggio 4.3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 b = - 56$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 b = - 56$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 56}{3}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{56}{3}$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $b$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{56}{3}, \infty)$

Notazione intensiva:

${b | b > - \frac{56}{3}}$

Passaggio 6