Trigonometria Esempi

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{189 x}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $189 x$ come $3^{2} \cdot (21 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $189$ .

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{9 (21) x}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot 21 x}}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot (21 x)}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{\frac{150}{3 \sqrt{21 x}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $150$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $150$ .

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{21 x}$ .

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 (\sqrt{21 x})}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ per $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ per $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{21 x}$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{21 x}$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{21 x}}^{2}$ come $21 x$ .

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Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{21 x}$ come ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}}$

Passaggio 4.6.5

Semplifica.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$ come $\frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Riscrivi $50 \sqrt{21 x}$ come $5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$4 \frac{\sqrt{25 (2) \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Passaggio 6.1.3

Aggiungi le parentesi.

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})}}{\sqrt{21 x}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ per $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 (\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}})$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ per $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{21 x}$ alla potenza di $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{21 x}$ alla potenza di $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{21 x}}^{2}$ come $21 x$ .

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Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{21 x}$ come ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Semplifica.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{21 x}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \frac{5 \sqrt{21 x (2 \sqrt{21 x})}}{21 x}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $21$ .

$4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$

Passaggio 10

Moltiplica $4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ .

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Passaggio 10.1

$4$ e $\frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}})}{21 x}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$