Trigonometria Esempi

$\sin (\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) - \arccos (0))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ è $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \arccos (0))$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\arccos (0)$ è $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{2})$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{π}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{π}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sin (\frac{π \cdot 2 - π \cdot 3}{6})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$\sin (\frac{2 \cdot π - π \cdot 3}{6})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\sin (\frac{2 π - 3 π}{6})$

Passaggio 6.3

Sottrai $3 π$ da $2 π$ .

$\sin (\frac{- π}{6})$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (- \frac{π}{6})$

Passaggio 8

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sin (\frac{11 π}{6})$

Passaggio 9

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$- \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 10

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$- 0.5$