Trigonometria Esempi

$y = 1 - 2 \sec (\frac{1}{2} x + π)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\sec (\frac{1}{2} x + π)$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{1}{2} x + π = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + π = \frac{π}{2} + π n$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $π$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n - π$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.2.3

$- π$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

Passaggio 2.2.5.1.2

Sottrai $2 π$ da $π$ .

$\frac{x}{2} = π n + \frac{- π}{2}$

Passaggio 2.2.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{2} = π n - \frac{π}{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n - \frac{π}{2})$

Passaggio 2.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n - \frac{π}{2})$

Passaggio 2.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 (π n - \frac{π}{2})$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $2 (π n - \frac{π}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 2 (π n) + 2 (- \frac{π}{2})$

Passaggio 2.4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{π}{2}$ nel numeratore.

$x = 2 π n + 2 \frac{- π}{2}$

Passaggio 2.4.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 π n + 2 \frac{- π}{2}$

Passaggio 2.4.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 π n - π$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione intensiva:

${x | x \neq 2 π n - π}$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4