Trigonometria Esempi

$f (x) = \arcsin (\frac{x + 4}{3})$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\arcsin (\frac{x + 4}{3})$ in modo che sia maggiore o uguale a $- 1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$\frac{x + 4}{3} \geq - 1$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \geq - 1 \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 4 \geq - 1 \cdot 3$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x + 4 \geq - 3$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 3 - 4$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$x \geq - 7$

Passaggio 3

Imposta l'argomento in $\arcsin (\frac{x + 4}{3})$ in modo che sia minore o uguale a $1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$\frac{x + 4}{3} \leq 1$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 4}{3} \cdot 3 \leq 1 \cdot 3$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 4 \leq 1 \cdot 3$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$x + 4 \leq 3$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \leq 3 - 4$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$x \leq - 1$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[- 7, - 1]$

Notazione intensiva:

${x | - 7 \leq x \leq - 1}$

Passaggio 6