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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Scrivi come un'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Per trovare l'intercetta di x, sostituisci con e risolvi per .
Passaggio 2.2
Risolvi l'equazione.
Passaggio 2.2.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.2.2
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 2.2.3
Imposta uguale a e risolvi per .
Passaggio 2.2.3.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.2.3.2
Risolvi per .
Passaggio 2.2.3.2.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2.2.3.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.2.3.2.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.2.3.2.3
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 2.2.3.2.4
Semplifica .
Passaggio 2.2.3.2.4.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.2.3.2.4.2
Riduci le frazioni.
Passaggio 2.2.3.2.4.2.1
e .
Passaggio 2.2.3.2.4.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2.3.2.4.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.2.3.2.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.3.2.4.3.2
Sottrai da .
Passaggio 2.2.3.2.5
Trova il periodo di .
Passaggio 2.2.3.2.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 2.2.3.2.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 2.2.3.2.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 2.2.3.2.5.4
Dividi per .
Passaggio 2.2.3.2.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 2.2.4
Imposta uguale a e risolvi per .
Passaggio 2.2.4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.2.4.2
L'intervallo della secante è e . Poiché non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 2.2.5
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
, per qualsiasi intero
Passaggio 2.2.6
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero
Passaggio 2.2.7
Escludi le soluzioni che non rendono vera.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 2.3
Per trovare l'intercetta di x, sostituisci con e risolvi per .
Intercetta(e) di x:
Intercetta(e) di x:
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Per trovare l'intercetta di y, sostituisci con e risolvi per .
Passaggio 3.2
Risolvi l'equazione.
Passaggio 3.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3.2.2
Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.
Passaggio 3.2.2.1
Riordina e .
Passaggio 3.2.2.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.2.2.3
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.3
intercetta(e) di y in forma punto.
Intercetta(e) di y:
Intercetta(e) di y:
Passaggio 4
Elenca le intersezioni.
Intercetta(e) di x:
Intercetta(e) di y:
Passaggio 5