Trigonometria Esempi

$f (x) = \ln (2) + \ln (x - 3)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \ln (2) + \ln (x - 3)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$ .

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 (x - 3)) = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\ln (2 x - 6) = 0$

Passaggio 1.2.3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione usando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (2 x - 6)} = e^{0}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi $\ln (2 x - 6) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = 2 x - 6$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi l'equazione come $2 x - 6 = e^{0}$ .

$2 x - 6 = e^{0}$

Passaggio 1.2.5.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$2 x - 6 = 1$

Passaggio 1.2.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.5.3.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1 + 6$

Passaggio 1.2.5.3.2

Somma $1$ e $6$ .

$2 x = 7$

Passaggio 1.2.5.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 7$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.5.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 7$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 1.2.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 1.2.5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{7}{2}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Il logaritmo naturale di un numero negativo è indefinito.

$y = Undefined$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

Passaggio 2.2.3

Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.

$Indefinito$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{7}{2}, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4