Trigonometria Esempi

$\frac{\frac{5}{a + b} + \frac{5}{a - b}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5}{a + b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{\frac{5}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b} + \frac{5}{a - b}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{5}{a - b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{\frac{5}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b} + \frac{5}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(a + b) (a - b)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5}{a + b}$ per $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{\frac{5 (a - b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{5}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{5}{a - b}$ per $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{\frac{5 (a - b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{5 (a + b)}{(a - b) (a + b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(a - b) (a + b)$ .

$\frac{\frac{5 (a - b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{5 (a + b)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{5 (a - b) + 5 (a + b)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{5 (a - b) + 5 (a + b)}{(a + b) (a - b)}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $5$ da $5 (a - b) + 5 (a + b)$ .

$\frac{\frac{5 (a - b + a + b)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 5.2

Somma $a$ e $a$ .

$\frac{\frac{5 (2 a - b + b)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 5.3

Somma $- b$ e $b$ .

$\frac{\frac{5 (2 a + 0)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 5.4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Somma $2 a$ e $0$ .

$\frac{\frac{5 (2 a)}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 5.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{5 \cdot 2 a}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{\frac{10 a}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{a^{2} - b^{2}}}$

Passaggio 6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{\frac{10 a}{(a + b) (a - b)}}{\frac{10}{(a + b) (a - b)}}$