Trigonometria Esempi

$\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$ per $\frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}} \cdot \frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$ per $\frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{(8 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{64 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{62}$

Passaggio 3

Espandi $(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 (8 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (8 + \sqrt{2})}{62}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \cdot 8 + 6 \sqrt{2} - \sqrt{2} (8 + \sqrt{2})}{62}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \cdot 8 + 6 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 8 - \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

Passaggio 4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $6$ per $8$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 8 - \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{62}$

Passaggio 4.1.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{62}$

Passaggio 4.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{62}$

Passaggio 4.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}{62}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{62}$

Passaggio 4.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{62}$

Passaggio 4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{62}$

Passaggio 4.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{62}$

Passaggio 4.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{1}}{62}$

Passaggio 4.1.4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 1 \cdot 2}{62}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2}{62}$

Passaggio 4.2

Sottrai $2$ da $48$ .

$\frac{46 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2}}{62}$

Passaggio 4.3

Sottrai $8 \sqrt{2}$ da $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{46 - 2 \sqrt{2}}{62}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $46 - 2 \sqrt{2}$ e $62$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $46$ .

$\frac{2 (23) - 2 \sqrt{2}}{62}$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (23) + 2 (- \sqrt{2})}{62}$

Passaggio 5.3

Scomponi $2$ da $2 (23) + 2 (- \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (23 - \sqrt{2})}{62}$

Passaggio 5.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Scomponi $2$ da $62$ .

$\frac{2 (23 - \sqrt{2})}{2 \cdot 31}$

Passaggio 5.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (23 - \sqrt{2})}{2 \cdot 31}$

Passaggio 5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{23 - \sqrt{2}}{31}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{23 - \sqrt{2}}{31}$

Forma decimale:

$0.69631569 \dots$