Trigonometria Esempi

$\frac{18 + 9 i}{- 4 i}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{18 + 9 i}{- 4 i}$ per il coniugato di $- 4 i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{18 + 9 i}{- 4 i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{(18 + 9 i) i}{- 4 i i}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 i + 9 i i}{- 4 i i}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $9 i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{18 i + 9 (i^{1} i)}{- 4 i i}$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{18 i + 9 (i^{1} i^{1})}{- 4 i i}$

Passaggio 2.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{18 i + 9 i^{1 + 1}}{- 4 i i}$

Passaggio 2.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{18 i + 9 i^{2}}{- 4 i i}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{18 i + 9 \cdot - 1}{- 4 i i}$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{18 i - 9}{- 4 i i}$

Passaggio 2.2.4

Riordina $18 i$ e $- 9$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i i}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Aggiungi le parentesi.

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i i)}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 i^{2}}$

Passaggio 2.3.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{- 4 \cdot - 1}$

Passaggio 3

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$\frac{- 9 + 18 i}{4}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{- 9 + 18 i}{4}$ in due frazioni.

$\frac{- 9}{4} + \frac{18 i}{4}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9}{4} + \frac{18 i}{4}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $18$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $18 i$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{4}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{2 (2)}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{9}{4} + \frac{2 (9 i)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{9}{4} + \frac{9 i}{2}$