Trigonometria Esempi

$\frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \cdot i}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i}$ per il coniugato di $0.5 - 0.25 \cdot i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 + 0.25 i}$

Passaggio 2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $0.5 + 0.25 i$ per $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Espandi $(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 (0.5 + 0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $0.5$ per $0.5$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $0.25$ per $0.5$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Passaggio 2.3.2.3

Moltiplica $0.5$ per $- 0.25$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

Passaggio 2.3.2.4

Moltiplica $0.25$ per $- 0.25$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i i}$

Passaggio 2.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Passaggio 2.3.2.9

Sottrai $0.125 \cdot i$ da $0.125 i$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $0$ per $i$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot i^{2}}$

Passaggio 2.3.3.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.3.3

Moltiplica $- 0.0625$ per $- 1$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 + 0.0625}$

Passaggio 2.3.4

Somma $0.25$ e $0$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.0625}$

Passaggio 2.3.5

Somma $0.25$ e $0.0625$ .

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.3125}$

Passaggio 3

Riscrivi $0.5$ come $1 (0.5)$ .

$\frac{1 (0.5) + 0.25 i}{0.3125}$

Passaggio 4

Scomponi $1$ da $0.25 i$ .

$\frac{1 (0.5) + 1 (0.25 i)}{0.3125}$

Passaggio 5

Scomponi $1$ da $1 (0.5) + 1 (0.25 i)$ .

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125}$

Passaggio 6

Scomponi $0.3125$ da $0.3125$ .

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125 (1)}$

Passaggio 7

Frazioni separate.

$\frac{1}{0.3125} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

Passaggio 8

Dividi $1$ per $0.3125$ .

$3.2 \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

Passaggio 9

Dividi $0.5 + 0.25 i$ per $1$ .

$3.2 (0.5 + 0.25 i)$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$3.2 \cdot 0.5 + 3.2 (0.25 i)$

Passaggio 11

Moltiplica $3.2$ per $0.5$ .

$1.6 + 3.2 (0.25 i)$

Passaggio 12

Moltiplica $0.25$ per $3.2$ .

$1.6 + 0.8 i$