Trigonometria Esempi

$\cos (135) \cos (30) - \sin (135) \sin (30)$

Passaggio 1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$- \cos (45) \cos (30) - \sin (135) \sin (30)$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \sin (135) \sin (30)$

Passaggio 3

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (135) \sin (30)$

Passaggio 4

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (135) \sin (30)$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \sin (135) \sin (30)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (135) \sin (30)$

Passaggio 4.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (135) \sin (30)$

Passaggio 5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (45) \sin (30)$

Passaggio 6

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 8

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimale:

$- 0.96592582 \dots$