Trigonometria Esempi

$\cot (- 330)$

Passaggio 1

Riscrivi $- 330$ come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per $2$ .

$\cot (\frac{- 660}{2})$

Passaggio 2

Applica l'identità reciproca.

$\frac{1}{\tan (\frac{- 660}{2})}$

Passaggio 3

Applica l'identità a mezzo angolo della tangente.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}}$

Passaggio 4

Cambia $\pm$ in $+$ poiché la cotangente è positiva nel primo quadrante.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}}$

Passaggio 5

Semplifica $\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{1 + \cos (- 660)}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma le rotazioni complete di $360$ ° fino a quando l'angolo si trova tra $0$ ° e $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{1 + \cos (- 660)}}}$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}}$

Passaggio 5.1.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}}$

Passaggio 5.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}}$

Passaggio 5.1.5

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (- 660)}}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma le rotazioni complete di $360$ ° fino a quando l'angolo si trova tra $0$ ° e $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \cos (60)}}}$

Passaggio 5.2.2

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{1 + \frac{1}{2}}}}$

Passaggio 5.2.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 + 1}{2}}}}$

Passaggio 5.2.5

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5.3.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{3}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}$

Passaggio 5.3.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}}$

Passaggio 5.3.5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

Passaggio 5.3.6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

Passaggio 5.3.6.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

Passaggio 5.3.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

Passaggio 5.3.6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 5.3.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

Passaggio 5.3.6.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 5.3.6.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 5.3.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 5.3.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 5.3.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}$

Passaggio 5.3.6.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{3}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{3}}$ per $1$ .

$\frac{3}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.7.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.7.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 5.7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5.7.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 5.7.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5.8

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5.8.2

Dividi $\sqrt{3}$ per $1$ .

$\sqrt{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{3}$

Forma decimale:

$1.73205080 \dots$