Trigonometria Esempi

$\cos (x) (\cos (- x) - \tan (- x)) - \sin (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Poiché $\cos (- x)$ è una funzione pari, riscrivi $\cos (- x)$ come $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) - \tan (- x)) - \sin (x)$

Passaggio 1.1.2

Poiché $\tan (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\tan (- x)$ come $- \tan (x)$ .

$\cos (x) (\cos (x) - - \tan (x)) - \sin (x)$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cos (x) (\cos (x) - - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\cos (x) (\cos (x) + 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ per $1$ .

$\cos (x) (\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \sin (x)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\cos (x) \cos (x)$ .

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Passaggio 1.3.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Passaggio 1.3.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Passaggio 1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Passaggio 1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos^{2} (x) + \sin (x) - \sin (x)$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $\cos^{2} (x) + \sin (x) - \sin (x)$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $\sin (x)$ da $\sin (x)$ .

$\cos^{2} (x) + 0$

Passaggio 2.2

Somma $\cos^{2} (x)$ e $0$ .

$\cos^{2} (x)$