Trigonometria Esempi

$\cos (x) (\cos (x) - \sec (x))$

Passaggio 1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cos (x) (\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3

Moltiplica $\cos (x) \cos (x)$ .

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Passaggio 3.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos^{2} (x) - 1$

Passaggio 4.3

Riordina $\cos^{2} (x)$ e $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (x)$

Passaggio 4.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (x)$

Passaggio 4.5

Scomponi $- 1$ da $\cos^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$

Passaggio 4.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$

Passaggio 4.7

Riscrivi $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ come $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$- (1 - \cos^{2} (x))$

Passaggio 5

Applica l'identità pitagorica.

$- \sin^{2} (x)$