Trigonometria Esempi

$\cos (x) (\csc (x) - \tan (x))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x))$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 2.2

$\cos (x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Passaggio 3

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\cot (x) - \sin (x)$