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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.1.2
Applica le formule di addizione degli angoli .
Passaggio 1.1.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.7
Semplifica .
Passaggio 1.1.7.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.1.7.1.1
Moltiplica .
Passaggio 1.1.7.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.1.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.1.7.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.2
Moltiplica .
Passaggio 1.1.7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.2.2
Negazione separata.
Passaggio 1.2.3
Applica le formule di sottrazione degli angoli .
Passaggio 1.2.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.7
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.8
Semplifica .
Passaggio 1.2.8.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.2.8.1.1
Moltiplica .
Passaggio 1.2.8.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.8.1.1.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.2.8.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.8.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.8.1.2
Moltiplica .
Passaggio 1.2.8.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.8.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.8.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.3
Moltiplica .
Passaggio 1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.4.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 1.4.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.2
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 1.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.4.2.1.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.2.1.4
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.4.2.1.5
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.4.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.2.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.2.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.2.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.4.2.1.9
Moltiplica .
Passaggio 1.4.2.1.9.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.4.2.1.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.10
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.2.1.10.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.2.1.10.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.2.1.11
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.4.2.1.12
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.13
Moltiplica .
Passaggio 1.4.2.1.13.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.4.2.1.13.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.4.2.1.13.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.4.2.1.13.4
Somma e .
Passaggio 1.4.2.1.14
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.2.1.14.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.4.2.1.14.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.4.2.1.14.3
e .
Passaggio 1.4.2.1.14.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.4.2.1.14.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.2.1.14.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.2.1.14.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.4.2.1.15
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.4.2.3
Sottrai da .
Passaggio 1.4.2.4
Somma e .
Passaggio 1.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.6.2
Applica le formule di addizione degli angoli.
Passaggio 1.6.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.7
Semplifica .
Passaggio 1.6.7.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.6.7.1.1
Moltiplica .
Passaggio 1.6.7.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.7.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.7.1.2
Moltiplica .
Passaggio 1.6.7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.7.1.2.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.6.7.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.7.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.7
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.7.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.7.2
Negazione separata.
Passaggio 1.7.3
Applica le formule di sottrazione degli angoli.
Passaggio 1.7.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.7.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.7.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.7.7
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.7.8
Semplifica .
Passaggio 1.7.8.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.7.8.1.1
Moltiplica .
Passaggio 1.7.8.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.8.1.1.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.7.8.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.8.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.8.1.2
Moltiplica .
Passaggio 1.7.8.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.8.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.8.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.8
Moltiplica .
Passaggio 1.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.9
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.9.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 1.9.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.9.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.9.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.9.2
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 1.9.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.9.2.1.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.9.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.2.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.9.2.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.9.2.1.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.9.2.1.4
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.9.2.1.5
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.9.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.2.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 1.9.2.1.8
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.9.2.1.9
Moltiplica .
Passaggio 1.9.2.1.9.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.9.2.1.9.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.9.2.1.9.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.9.2.1.9.4
Somma e .
Passaggio 1.9.2.1.10
Riscrivi come .
Passaggio 1.9.2.1.10.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.9.2.1.10.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.9.2.1.10.3
e .
Passaggio 1.9.2.1.10.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.9.2.1.10.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.9.2.1.10.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.9.2.1.10.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.9.2.1.11
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.2.1.12
Moltiplica .
Passaggio 1.9.2.1.12.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.9.2.1.12.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.2.1.13
Riscrivi come .
Passaggio 1.9.2.1.13.1
Scomponi da .
Passaggio 1.9.2.1.13.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.9.2.1.14
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.9.2.1.15
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.9.2.3
Somma e .
Passaggio 1.9.2.4
Sottrai da .
Passaggio 1.10
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.10.1
Scomponi da .
Passaggio 1.10.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.10.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.10.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.10.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 2.2.2
Dividi per .