Trigonometria Esempi

Semplificare cos(75)cos(15)-sin(75)sin(15)
Passaggio 1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Il valore esatto di è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.1.2
Applica le formule di addizione degli angoli .
Passaggio 1.1.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.7
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.7.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.7.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.7.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.1.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.1.7.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.2
Il valore esatto di è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.2.2
Negazione separata.
Passaggio 1.2.3
Applica le formule di sottrazione degli angoli .
Passaggio 1.2.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.7
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.2.8
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.8.1.1.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.2.8.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.8.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.8.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.8.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.8.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.4.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.2.1.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.2.1.4
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.4.2.1.5
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.4.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.2.1.7.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.2.1.7.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.2.1.8
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.4.2.1.9
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.2.1.9.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.4.2.1.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.10
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.2.1.10.1
Scomponi da .
Passaggio 1.4.2.1.10.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.4.2.1.11
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.4.2.1.12
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.1.13
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.2.1.13.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.4.2.1.13.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.4.2.1.13.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.4.2.1.13.4
Somma e .
Passaggio 1.4.2.1.14
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.2.1.14.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.4.2.1.14.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.4.2.1.14.3
e .
Passaggio 1.4.2.1.14.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.2.1.14.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.2.1.14.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.4.2.1.14.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.4.2.1.15
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.4.2.3
Sottrai da .
Passaggio 1.4.2.4
Somma e .
Passaggio 1.5
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.6
Il valore esatto di è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.6.2
Applica le formule di addizione degli angoli.
Passaggio 1.6.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.6.7
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.7.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.7.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.7.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.7.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.7.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.6.7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.7.1.2.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.6.7.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.7.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.6.7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.7
Il valore esatto di è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.7.2
Negazione separata.
Passaggio 1.7.3
Applica le formule di sottrazione degli angoli.
Passaggio 1.7.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.7.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.7.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.7.7
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.7.8
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.8.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.8.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.8.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.8.1.1.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.7.8.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.8.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.8.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.7.8.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.8.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.7.8.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.8
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.9
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.9.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.9.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.9.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.2.1.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.9.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.2.1.3
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.2.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 1.9.2.1.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.9.2.1.4
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.9.2.1.5
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.9.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.2.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 1.9.2.1.8
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.9.2.1.9
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.2.1.9.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.9.2.1.9.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.9.2.1.9.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.9.2.1.9.4
Somma e .
Passaggio 1.9.2.1.10
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.2.1.10.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.9.2.1.10.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.9.2.1.10.3
e .
Passaggio 1.9.2.1.10.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.2.1.10.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.9.2.1.10.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.9.2.1.10.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.9.2.1.11
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.2.1.12
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.2.1.12.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.9.2.1.12.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.2.1.13
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.2.1.13.1
Scomponi da .
Passaggio 1.9.2.1.13.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.9.2.1.14
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.9.2.1.15
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.9.2.3
Somma e .
Passaggio 1.9.2.4
Sottrai da .
Passaggio 1.10
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.10.1
Scomponi da .
Passaggio 1.10.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.10.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.10.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.10.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 2.2.2
Dividi per .