Trigonometria Esempi

\cos (870) - \sin (780)

$\cos (870) - \sin (780)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Remove full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

\cos (150) - \sin (780)

$\cos (150) - \sin (780)$

Passaggio 1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

- \cos (30) - \sin (780)

$- \cos (30) - \sin (780)$

Passaggio 1.3

Il valore esatto di

\cos (30)

$\cos (30)$ è

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (780)

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (780)$

Passaggio 1.4

Remove full rotations of

360

$360$ ° until the angle is between

0

$0$ ° and

360

$360$ °.

- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (60)

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (60)$

Passaggio 1.5

Il valore esatto di

\sin (60)

$\sin (60)$ è

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}

$\frac{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ da

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$ .

\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di

- 2

$- 2$ e

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi

2

$2$ da

- 2 \sqrt{3}

$- 2 \sqrt{3}$ .

\frac{2 (- \sqrt{3})}{2}

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi

2

$2$ da

2

$2$ .

\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)}

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (1)}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1}

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

\frac{- \sqrt{3}}{1}

$\frac{- \sqrt{3}}{1}$

Passaggio 2.3.2.4

Dividi

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$ per

1

$1$ .

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

- \sqrt{3}

$- \sqrt{3}$

Forma decimale:

- 1.73205080 \dots

$- 1.73205080 \dots$