Trigonometria Esempi

$\cot (x) \csc (- x) \cos (- x)$

Passaggio 1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (- x) \cos (- x)$

Passaggio 2

Poiché $\csc (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\csc (- x)$ come $- \csc (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \csc (x)) \cos (- x)$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) \cos (- x)$

Passaggio 4

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cos (- x)$

Passaggio 5

Moltiplica $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{1}{\sin (x)}$ per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \cos (- x)$

Passaggio 5.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} \cos (- x)$

Passaggio 5.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} \cos (- x)$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} \cos (- x)$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (- x)$

Passaggio 6

Poiché $\cos (- x)$ è una funzione pari, riscrivi $\cos (- x)$ come $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$

Passaggio 7

Moltiplica $- \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 7.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 7.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 8

Converti da $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ a $\cot^{2} (x)$ .

$- \cot^{2} (x)$