Trigonometria Esempi

$\csc (x) (1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)})$

Passaggio 1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})$

Passaggio 2.2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos (x) \cos (x)))$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)))$

Passaggio 2.3.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)))$

Passaggio 2.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - {\cos (x)}^{1 + 1})$

Passaggio 2.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x)$