Trigonometria Esempi

$\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

$- \sin (\frac{π}{3}) \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (0) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1 - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - - \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 8

Moltiplica $- - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 9

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 10

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 11

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 12

$\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$- 1.36602540 \dots$