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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 1.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.3.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.3.2
Applica le formule di sottrazione degli angoli .
Passaggio 1.3.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.3.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.3.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.3.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.3.7
Semplifica .
Passaggio 1.3.7.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.3.7.1.1
Moltiplica .
Passaggio 1.3.7.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.7.1.1.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.3.7.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.7.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.7.1.2
Moltiplica .
Passaggio 1.3.7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.7.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.4
Moltiplica .
Passaggio 1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.6
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.7
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.8
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.8.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.8.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.8.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.8.3
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.8.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.8.5
Riscrivi come .
Passaggio 1.8.6
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.9
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.9.1
Scomponi da .
Passaggio 1.9.2
Scomponi da .
Passaggio 1.9.3
Scomponi da .
Passaggio 1.9.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.9.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.9.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.9.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.10
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 1.11
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.12
Moltiplica .
Passaggio 1.12.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.12.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.13
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.13.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.13.2
Applica le formule di sottrazione degli angoli.
Passaggio 1.13.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.13.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.13.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.13.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.13.7
Semplifica .
Passaggio 1.13.7.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.13.7.1.1
Moltiplica .
Passaggio 1.13.7.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.13.7.1.1.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.13.7.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.13.7.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.13.7.1.2
Moltiplica .
Passaggio 1.13.7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.13.7.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.13.7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.14
Moltiplica .
Passaggio 1.14.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.14.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.15
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.16
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.17
Moltiplica .
Passaggio 1.17.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.17.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.17.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.17.4
Somma e .
Passaggio 1.18
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.18.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.18.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.18.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.18.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.18.3
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.18.4
Riscrivi come .
Passaggio 1.18.4.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.18.4.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.18.4.3
e .
Passaggio 1.18.4.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.18.4.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.18.4.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.18.4.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.18.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.19
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.19.1
Scomponi da .
Passaggio 1.19.2
Scomponi da .
Passaggio 1.19.3
Scomponi da .
Passaggio 1.19.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.19.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.19.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.19.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.2
Somma e .
Passaggio 2.3
Semplifica sottraendo i numeri.
Passaggio 2.3.1
Sottrai da .
Passaggio 2.3.2
Somma e .
Passaggio 2.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.4.1
Scomponi da .
Passaggio 2.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: