Trigonometria Esempi

$\sin (\frac{19 π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 1

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 5.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{19 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 6

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \cos (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 7

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 8

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 9

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 10

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimale:

$0.25881904 \dots$