Trigonometria Esempi

$\frac{x + 10}{3 x - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x - 15$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x) - 15} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$\frac{x + 10}{3 x + 3 \cdot - 5} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 15}{6 x - 30}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $3 x + 15$ e $6 x - 30$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x) + 15}{6 x - 30}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 x + 3 \cdot 5}{6 x - 30}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{6 x - 30}$

Passaggio 1.2.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.4.1

Scomponi $3$ da $6 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) - 30}$

Passaggio 1.2.4.2

Scomponi $3$ da $- 30$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x) + 3 (- 10)}$

Passaggio 1.2.4.3

Scomponi $3$ da $3 (2 x) + 3 (- 10)$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

Passaggio 1.2.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{3 (x + 5)}{3 (2 x - 10)}$

Passaggio 1.2.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x - 10}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 x - 10$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x) - 10}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 x + 2 \cdot - 5}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 10}{3 (x - 5)} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 (x - 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{x + 10}{3 (x - 5)}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{3 (x - 5) \cdot 2} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{x + 5}{2 (x - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{x + 5}{2 (x - 5)}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{2 (x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 2}{6 (x - 5)} - \frac{(x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 10) \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Passaggio 6.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 10 \cdot 2 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 20 - (x + 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 20 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{2 x + 20 + (- x - 5) \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Passaggio 6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x + 20 - x \cdot 3 - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Passaggio 6.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 5 \cdot 3}{6 (x - 5)}$

Passaggio 6.8

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{2 x + 20 - 3 x - 15}{6 (x - 5)}$

Passaggio 6.9

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$\frac{- x + 20 - 15}{6 (x - 5)}$

Passaggio 6.10

Sottrai $15$ da $20$ .

$\frac{- x + 5}{6 (x - 5)}$

Passaggio 7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $- x + 5$ e $x - 5$ .

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Passaggio 7.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{6 (x - 5)}$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{6 (x - 5)}$

Passaggio 7.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $- (x - 5)$ come $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Passaggio 7.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (x - 5)}{6 (x - 5)}$

Passaggio 7.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{6}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{6}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{6}$

Forma decimale:

$- 0.1\overline{6}$