Trigonometria Esempi

$27 x^{\frac{3}{4}} {(16 x y^{- 2})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} {(16 x \frac{1}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Moltiplica $16 x \frac{1}{y^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

$16$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} {(x \frac{16}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 2.2

$x$ e $\frac{16}{y^{2}}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{x \cdot 16}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Sposta $16$ alla sinistra di $x$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{16 \cdot x}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{y^{2}}{16 x})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{2}}{16 x}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(16 x)}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $16 x$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 \frac{1}{2 (2)}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7.3.2

Riscrivi l'espressione.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{1} x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7.4

Calcola l'esponente.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 8.1.1

Scomponi $x^{\frac{1}{4}}$ da $27 x^{\frac{3}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 8.1.2

Scomponi $x^{\frac{1}{4}}$ da $2 x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

Passaggio 8.1.3

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi l'espressione.

$27 x^{\frac{2}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2}$

Passaggio 8.2

$27$ e $\frac{y^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$x^{\frac{2}{4}} \frac{27 y^{\frac{1}{2}}}{2}$

Passaggio 8.3

$x^{\frac{2}{4}}$ e $\frac{27 y^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{4}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 8.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{x^{\frac{2 (1)}{4}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

Passaggio 8.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

Passaggio 8.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

Passaggio 8.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

Passaggio 8.5

Sposta $27$ alla sinistra di $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{27 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{2}$