Trigonometria Esempi

$5 (1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Passaggio 1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(5 \cdot 1 + 5 (- \sin (x))) (1 + \sin (x))$

Passaggio 1.2

Moltiplica.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$(5 + 5 (- \sin (x))) (1 + \sin (x))$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$(5 - 5 \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Passaggio 2

Espandi $(5 - 5 \sin (x)) (1 + \sin (x))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (1 + \sin (x)) - 5 \sin (x) (1 + \sin (x))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) (1 + \sin (x))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \cdot 1 - 5 \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \cdot 1 - 5 \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 5 \sin (x) \sin (x)$ .

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Passaggio 3.1.3.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Passaggio 3.1.3.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Passaggio 3.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$5 + 5 \sin (x) - 5 \sin (x) - 5 \sin^{2} (x)$

Passaggio 3.2

Sottrai $5 \sin (x)$ da $5 \sin (x)$ .

$5 + 0 - 5 \sin^{2} (x)$

Passaggio 3.3

Somma $5$ e $0$ .

$5 - 5 \sin^{2} (x)$

Passaggio 4

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 4.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$5 (1) - 5 \sin^{2} (x)$

Passaggio 4.2

Scomponi $5$ da $- 5 \sin^{2} (x)$ .

$5 (1) + 5 (- \sin^{2} (x))$

Passaggio 4.3

Scomponi $5$ da $5 (1) + 5 (- \sin^{2} (x))$ .

$5 (1 - \sin^{2} (x))$

Passaggio 5

Applica l'identità pitagorica.

$5 \cos^{2} (x)$