Trigonometria Esempi

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 x y^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $6 x y^{2}$ come $y^{2} \cdot (6 x)$ .

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Passaggio 1.1

Sposta $x$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{6 y^{2} x})$

Passaggio 1.2

Riordina $6$ e $y^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot 6 x})$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (5 (y \sqrt{6 x}))$

Passaggio 3

Moltiplica $4 \sqrt{2 x} (5 y \sqrt{6 x})$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 \sqrt{2 x} (y \sqrt{6 x})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$20 (y \sqrt{2 x (6 x)})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$20 (y \sqrt{12 x \cdot x})$

Passaggio 3.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x)})$

Passaggio 3.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (x^{1} x^{1})})$

Passaggio 3.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 (y \sqrt{12 x^{1 + 1}})$

Passaggio 3.7

Somma $1$ e $1$ .

$20 (y \sqrt{12 x^{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi $12 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$20 (y \sqrt{4 (3) x^{2}})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}})$

Passaggio 4.3

Sposta $3$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3})$

Passaggio 4.4

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$20 (y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$20 (y (2 x \sqrt{3}))$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 (2 \sqrt{3} y x)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $20$ .

$40 \sqrt{3} y x$