Trigonometria Esempi

$\frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $10 x$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$ per $\frac{10 x}{10 x}$ .

$\frac{10 x}{10 x} \cdot \frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{10 x (\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x})}{10 x (\frac{1}{2} - \frac{x}{10})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 x \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $10$ da $10 x$ .

$\frac{10 (x) \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot x + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 3.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{10}$ nel numeratore.

$\frac{x^{2} + 10 x \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $10$ da $10 x$ .

$\frac{x^{2} + 10 (x) \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} + 10 x \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{x}$ nel numeratore.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.7.2

Scomponi $x$ da $10 x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + x \cdot 10 \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + x \cdot 10 \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 \cdot - 2}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $10$ per $- 2$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.9.1

Scomponi $2$ da $10 x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{2 (5 x) \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{2 (5 x) \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x (- \frac{x}{10})}$

Passaggio 3.10

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 3.10.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{10}$ nel numeratore.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x \frac{- x}{10}}$

Passaggio 3.10.2

Scomponi $10$ da $10 x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 (x) \frac{- x}{10}}$

Passaggio 3.10.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x \frac{- x}{10}}$

Passaggio 3.10.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + x (- x)}$

Passaggio 3.11

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - (x^{1} x)}$

Passaggio 3.12

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 3.13

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - x^{1 + 1}}$

Passaggio 3.14

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - x^{2}}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + x \cdot - 1 - 20$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 5, 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{5 x - x^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $5 x - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $x$ da $5 x$ .

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x \cdot 5 - x^{2}}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $x$ da $- x^{2}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x \cdot 5 + x (- x)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 5 + x (- x)$ .

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $x - 5$ e $5 - x$ .

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (5)) (x + 4)}{x (5 - x)}$

Passaggio 5.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

Passaggio 5.2.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (- x + 5)}$

Passaggio 5.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (- x + 5)}$

Passaggio 5.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (x + 4)}{x}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x + 4}{x}$