Trigonometria Esempi

$\frac{\sqrt[3]{- 162 m^{6}}}{\sqrt[3]{3 m^{- 3}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[3]{- 162 m^{6}}$ e $\sqrt[3]{3 m^{- 3}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $- 162 m^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $3 m^{- 3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 (m^{- 3})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{- 54 m^{6}}{m^{- 3}}}$

Passaggio 3

Sposta $m^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{- 54 m^{6} m^{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $m^{6}$ per $m^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $m^{3}$ .

$\sqrt[3]{- 54 (m^{3} m^{6})}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{- 54 m^{3 + 6}}$

Passaggio 4.3

Somma $3$ e $6$ .

$\sqrt[3]{- 54 m^{9}}$

Passaggio 5

Riscrivi $- 54 m^{9}$ come ${(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $- 27$ da $- 54$ .

$\sqrt[3]{- 27 (2) m^{9}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $- 27$ come ${(- 3)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 m^{9}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $m^{9}$ come ${(m^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 {(m^{3})}^{3}}$

Passaggio 5.4

Sposta $2$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3} \cdot 2}$

Passaggio 5.5

Riscrivi ${(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3}$ come ${(- 3 m^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$- 3 m^{3} \sqrt[3]{2}$