Trigonometria Esempi

$\frac{5 - x}{x^{2} - 25}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{5 - x}{x^{2} - 5^{2}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{5 - x}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $5 - x$ e $x - 5$ .

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- 1 (- 5) - x}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 2.1.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 2.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{x + 5}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x + 5}$