Trigonometria Esempi

$\frac{5 p^{2} + 20 p + 15}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $5 p^{2} + 20 p + 15$ e $25 p^{2} - 50 p - 75$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 p^{2}$ .

$\frac{5 (p^{2}) + 20 p + 15}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $20 p$ .

$\frac{5 (p^{2}) + 5 (4 p) + 15}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5$ da $5 (p^{2}) + 5 (4 p)$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p) + 15}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Passaggio 1.4

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p) + 5 \cdot 3}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Passaggio 1.5

Scomponi $5$ da $5 (p^{2} + 4 p) + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{25 p^{2} - 50 p - 75}$

Passaggio 1.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.6.1

Scomponi $5$ da $25 p^{2}$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2}) - 50 p - 75}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $5$ da $- 50 p$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2}) + 5 (- 10 p) - 75}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $5$ da $5 (5 p^{2}) + 5 (- 10 p)$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2} - 10 p) - 75}$

Passaggio 1.6.4

Scomponi $5$ da $- 75$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2} - 10 p) + 5 (- 15)}$

Passaggio 1.6.5

Scomponi $5$ da $5 (5 p^{2} - 10 p) + 5 (- 15)$ .

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2} - 10 p - 15)}$

Passaggio 1.6.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (p^{2} + 4 p + 3)}{5 (5 p^{2} - 10 p - 15)}$

Passaggio 1.6.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{2} + 4 p + 3}{5 p^{2} - 10 p - 15}$

Passaggio 2

Scomponi $p^{2} + 4 p + 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $4$ .

$1, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 p^{2} - 10 p - 15}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Scomponi $5$ da $5 p^{2} - 10 p - 15$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $5$ da $5 p^{2}$ .

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p^{2}) - 10 p - 15}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $5$ da $- 10 p$ .

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p^{2}) + 5 (- 2 p) - 15}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $5$ da $- 15$ .

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 p^{2} + 5 (- 2 p) + 5 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $5$ da $5 p^{2} + 5 (- 2 p)$ .

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p^{2} - 2 p) + 5 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $5$ da $5 (p^{2} - 2 p) + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p^{2} - 2 p - 3)}$

Passaggio 3.2

Scomponi $p^{2} - 2 p - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 ((p - 3) (p + 1))}$

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p - 3) (p + 1)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $p + 1$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(p + 1) (p + 3)}{5 (p - 3) (p + 1)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p + 3}{5 (p - 3)}$