Trigonometria Esempi

$\frac{450 p + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $450 p + 900$ e $1350 + 900 \sqrt{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $450$ da $450 p$ .

$\frac{450 (p) + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $450$ da $900$ .

$\frac{450 (p) + 450 (2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $450$ da $450 (p) + 450 (2)$ .

$\frac{450 (p + 2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $450$ da $1350$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 900 \sqrt{2}}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $450$ da $900 \sqrt{2}$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $450$ da $450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})$ .

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ per $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ per $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

Passaggio 3.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{1}$

Passaggio 3.4

Dividi $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ per $1$ .

$(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 4

Espandi $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$p (3 - 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Sposta $3$ alla sinistra di $p$ .

$3 \cdot p + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$

Passaggio 5.2

Riordina i fattori in $3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$ .

$3 p - 2 p \sqrt{2} + 6 - 4 \sqrt{2}$