Trigonometria Esempi

$(\sqrt[3]{27 x^{2}}) (\sqrt[3]{16 x^{4}})$

Passaggio 1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi $16 x^{4}$ come ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}$

Passaggio 3.4

Sposta $2$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $2^{3} x^{3}$ come ${(2 x)}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$

Passaggio 5

Moltiplica $3 \sqrt[3]{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{2 x})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \sqrt[3]{x^{2}} (x \sqrt[3]{2 x})$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 (x \sqrt[3]{x^{2} (2 x)})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.3.1

Sposta $x$ .

$6 (x \sqrt[3]{x \cdot x^{2} \cdot 2})$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 (x \sqrt[3]{x^{1} x^{2} \cdot 2})$

Passaggio 5.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 (x \sqrt[3]{x^{1 + 2} \cdot 2})$

Passaggio 5.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2})$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$6 (x (x \sqrt[3]{2}))$

Passaggio 7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $x$ .

$6 (x \cdot x \sqrt[3]{2})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 (x^{2} \sqrt[3]{2})$

$6 x^{2} \sqrt[3]{2}$