Trigonometria Esempi

$(1 + i \sqrt{3}) (1 + i)$

Passaggio 1

Espandi $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 + i) + i \sqrt{3} (1 + i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 i + i \sqrt{3} (1 + i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $i$ per $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $i$ per $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} i$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $i \sqrt{3} i$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$1 + i + i \sqrt{3} - 1 \sqrt{3}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi $- 1 \sqrt{3}$ come $- \sqrt{3}$ .

$1 + i + i \sqrt{3} - \sqrt{3}$

Passaggio 2.2

Riordina $1 + i + i \sqrt{3}$ e $- \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} + 1 + i + i \sqrt{3}$