Trigonometria Esempi

${(\sqrt{3} - i)}^{6}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${\sqrt{3}}^{6} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{6}$ come $3^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{6} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 6} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$3^{\frac{6}{2}} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2}} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3^{\frac{3}{1}} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.1.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$3^{3} + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 + 6 {\sqrt{3}}^{5} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{5}$ come $\sqrt{3^{5}}$ .

$27 + 6 \sqrt{3^{5}} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$27 + 6 \sqrt{243} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $243$ come $9^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$27 + 6 \sqrt{81 (3)} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.5.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$27 + 6 \sqrt{9^{2} \cdot 3} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$27 + 6 (9 \sqrt{3}) (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $9$ per $6$ .

$27 + 54 \sqrt{3} (- i) + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $54$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.9

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{4}$ come $3^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.9.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{4}{2}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.9.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.9.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.9.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.9.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{1}} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.9.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{2} {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.10

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 15 \cdot 9 {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $15$ per $9$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 {(- i)}^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.12

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.13

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 (1 i^{2}) + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 i^{2} + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.15

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i + 135 \cdot - 1 + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.16

Moltiplica $135$ per $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.17

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{3}$ come $\sqrt{3^{3}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 \sqrt{3^{3}} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.18

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 \sqrt{27} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.19

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.19.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 \sqrt{9 (3)} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.19.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 \sqrt{3^{2} \cdot 3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.20

Estrai i termini dal radicale.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 20 (3 \sqrt{3}) {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.21

Moltiplica $3$ per $20$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} {(- i)}^{3} + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.22

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} ({(- 1)}^{3} i^{3}) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.23

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} (- i^{3}) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.24

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} (- (i^{2} \cdot i)) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.25

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} (- (- 1 \cdot i)) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.26

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} (- - i) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.27

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} (1 i) + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.28

Moltiplica $i$ per $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.29

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.29.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.29.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.29.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.29.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.29.4.1

Elimina il fattore comune.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.29.4.2

Riscrivi l'espressione.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3^{1} {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.29.5

Calcola l'esponente.

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 15 \cdot 3 {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.30

Moltiplica $15$ per $3$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 {(- i)}^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.31

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 ({(- 1)}^{4} i^{4}) + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.32

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 (1 i^{4}) + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.33

Moltiplica $i^{4}$ per $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 i^{4} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.34

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.34.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 {(i^{2})}^{2} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.34.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 {(- 1)}^{2} + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.34.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 \cdot 1 + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.35

Moltiplica $45$ per $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.36

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} ({(- 1)}^{5} i^{5}) + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.37

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- i^{5}) + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.38

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- (i^{4} i)) + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.39

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.39.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- ({(i^{2})}^{2} i)) + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.39.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- ({(- 1)}^{2} i)) + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.39.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- (1 i)) + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.40

Moltiplica $i$ per $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 + 6 \sqrt{3} (- i) + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.41

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(- i)}^{6}$

Passaggio 2.1.42

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(- 1)}^{6} i^{6}$

Passaggio 2.1.43

Eleva $- 1$ alla potenza di $6$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + 1 i^{6}$

Passaggio 2.1.44

Moltiplica $i^{6}$ per $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{6}$

Passaggio 2.1.45

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{4} i^{2}$

Passaggio 2.1.46

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.46.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(i^{2})}^{2} i^{2}$

Passaggio 2.1.46.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + {(- 1)}^{2} i^{2}$

Passaggio 2.1.46.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + 1 i^{2}$

Passaggio 2.1.47

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i + i^{2}$

Passaggio 2.1.48

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$27 - 54 \sqrt{3} i - 135 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $135$ da $27$ .

$- 54 \sqrt{3} i - 108 + 60 \sqrt{3} i + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 54 \sqrt{3} i$ e $60 \sqrt{3} i$ .

$6 \sqrt{3} i - 108 + 45 - 6 \sqrt{3} i - 1$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $6 \sqrt{3} i$ da $6 \sqrt{3} i$ .

$0 - 108 + 45 - 1$

Passaggio 2.2.4

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Sottrai $108$ da $0$ .

$- 108 + 45 - 1$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $- 108$ e $45$ .

$- 63 - 1$

Passaggio 2.2.4.3

Sottrai $1$ da $- 63$ .

$- 64$