Trigonometria Esempi

$(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 1

Moltiplica $(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $24$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[8]{y^{7}}$ come $y^{\frac{7}{8}}$ .

$y^{\frac{7}{8}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $y^{\frac{7}{8}}$ come $y^{\frac{21}{24}}$ .

$y^{\frac{21}{24}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $y^{\frac{21}{24}}$ come $\sqrt[24]{y^{21}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Passaggio 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{2}}$ come $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $y^{\frac{2}{3}}$ come $y^{\frac{16}{24}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{16}{24}}$

Passaggio 1.1.6

Riscrivi $y^{\frac{16}{24}}$ come $\sqrt[24]{y^{16}}$ .

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[24]{y^{16}}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[24]{y^{21} y^{16}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $y^{21}$ per $y^{16}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[24]{y^{21 + 16}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $21$ e $16$ .

$\sqrt[24]{y^{37}}$

Passaggio 2

Metti in evidenza $y^{24}$ .

$\sqrt[24]{y^{24} y^{13}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$y \sqrt[24]{y^{13}}$