Trigonometria Esempi

${(3 \sqrt{3} + 3 i)}^{5}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(3 \sqrt{3})}^{5} + 5 {(3 \sqrt{3})}^{4} (3 i) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{3}$ .

$3^{5} {\sqrt{3}}^{5} + 5 {(3 \sqrt{3})}^{4} (3 i) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$243 {\sqrt{3}}^{5} + 5 {(3 \sqrt{3})}^{4} (3 i) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{5}$ come $\sqrt{3^{5}}$ .

$243 \sqrt{3^{5}} + 5 {(3 \sqrt{3})}^{4} (3 i) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$243 \sqrt{243} + 5 {(3 \sqrt{3})}^{4} (3 i) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $243$ come $9^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$243 \sqrt{81 (3)} + 5 {(3 \sqrt{3})}^{4} (3 i) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.5.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$243 \sqrt{9^{2} \cdot 3} + 5 {(3 \sqrt{3})}^{4} (3 i) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$243 (9 \sqrt{3}) + 5 {(3 \sqrt{3})}^{4} (3 i) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $9$ per $243$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 {(3 \sqrt{3})}^{4} (3 i) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.8

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{3}$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (3^{4} {\sqrt{3}}^{4}) (3 i) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $3^{4}$ per $3$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Sposta $3$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (3 \cdot 3^{4} {\sqrt{3}}^{4}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica $3$ per $3^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (3^{1} \cdot 3^{4} {\sqrt{3}}^{4}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.9.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2187 \sqrt{3} + 5 (3^{1 + 4} {\sqrt{3}}^{4}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.9.3

Somma $1$ e $4$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (3^{5} {\sqrt{3}}^{4}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.10

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (243 {\sqrt{3}}^{4}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.11

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{4}$ come $3^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.11.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (243 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.11.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (243 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.11.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (243 \cdot 3^{\frac{4}{2}}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.11.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.11.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (243 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.11.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.11.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (243 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.11.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2187 \sqrt{3} + 5 (243 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.11.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2187 \sqrt{3} + 5 (243 \cdot 3^{\frac{2}{1}}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.11.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (243 \cdot 3^{2}) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.12

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 (243 \cdot 9) i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.13

Moltiplica $5 (243 \cdot 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.13.1

Moltiplica $243$ per $9$ .

$2187 \sqrt{3} + 5 \cdot 2187 i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.13.2

Moltiplica $5$ per $2187$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 10 {(3 \sqrt{3})}^{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.14

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{3}$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 10 (3^{3} {\sqrt{3}}^{3}) {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.15

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 10 (27 {\sqrt{3}}^{3}) {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.16

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{3}$ come $\sqrt{3^{3}}$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 10 (27 \sqrt{3^{3}}) {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.17

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 10 (27 \sqrt{27}) {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.18

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.18.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 10 (27 \sqrt{9 (3)}) {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.18.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 10 (27 \sqrt{3^{2} \cdot 3}) {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.19

Estrai i termini dal radicale.

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 10 (27 (3 \sqrt{3})) {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.20

Moltiplica $3$ per $27$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 10 (81 \sqrt{3}) {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.21

Moltiplica $81$ per $10$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 810 \sqrt{3} {(3 i)}^{2} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.22

Applica la regola del prodotto a $3 i$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 810 \sqrt{3} (3^{2} i^{2}) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.23

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 810 \sqrt{3} (9 i^{2}) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.24

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 810 \sqrt{3} (9 \cdot - 1) + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.25

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i + 810 \sqrt{3} \cdot - 9 + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.26

Moltiplica $- 9$ per $810$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 10 {(3 \sqrt{3})}^{2} {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.27

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{3}$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 10 (3^{2} {\sqrt{3}}^{2}) {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.28

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 10 (9 {\sqrt{3}}^{2}) {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.29

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.29.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 10 (9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.29.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 10 (9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.29.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 10 (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.29.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.29.4.1

Elimina il fattore comune.

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 10 (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.29.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 10 (9 \cdot 3^{1}) {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.29.5

Calcola l'esponente.

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 10 (9 \cdot 3) {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.30

Moltiplica $10 (9 \cdot 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.30.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 10 \cdot 27 {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.30.2

Moltiplica $10$ per $27$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 270 {(3 i)}^{3} + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.31

Applica la regola del prodotto a $3 i$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 270 (3^{3} i^{3}) + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.32

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 270 (27 i^{3}) + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.33

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 270 (27 (i^{2} \cdot i)) + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.34

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 270 (27 (- 1 \cdot i)) + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.35

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 270 (27 (- i)) + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.36

Moltiplica $- 1$ per $27$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} + 270 (- 27 i) + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.37

Moltiplica $- 27$ per $270$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 5 (3 \sqrt{3}) {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.38

Moltiplica $3$ per $5$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 15 \sqrt{3} {(3 i)}^{4} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.39

Applica la regola del prodotto a $3 i$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 15 \sqrt{3} (3^{4} i^{4}) + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.40

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 15 \sqrt{3} (81 i^{4}) + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.41

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.41.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 15 \sqrt{3} (81 {(i^{2})}^{2}) + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.41.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 15 \sqrt{3} (81 {(- 1)}^{2}) + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.41.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 15 \sqrt{3} (81 \cdot 1) + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.42

Moltiplica $81$ per $1$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 15 \sqrt{3} \cdot 81 + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.43

Moltiplica $81$ per $15$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 1215 \sqrt{3} + {(3 i)}^{5}$

Passaggio 2.1.44

Applica la regola del prodotto a $3 i$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 1215 \sqrt{3} + 3^{5} i^{5}$

Passaggio 2.1.45

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 1215 \sqrt{3} + 243 i^{5}$

Passaggio 2.1.46

Metti in evidenza $i^{4}$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 1215 \sqrt{3} + 243 (i^{4} i)$

Passaggio 2.1.47

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.47.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 1215 \sqrt{3} + 243 ({(i^{2})}^{2} i)$

Passaggio 2.1.47.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 1215 \sqrt{3} + 243 ({(- 1)}^{2} i)$

Passaggio 2.1.47.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 1215 \sqrt{3} + 243 (1 i)$

Passaggio 2.1.48

Moltiplica $i$ per $1$ .

$2187 \sqrt{3} + 10935 i - 7290 \sqrt{3} - 7290 i + 1215 \sqrt{3} + 243 i$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $7290 \sqrt{3}$ da $2187 \sqrt{3}$ .

$10935 i - 5103 \sqrt{3} - 7290 i + 1215 \sqrt{3} + 243 i$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $7290 i$ da $10935 i$ .

$3645 i - 5103 \sqrt{3} + 1215 \sqrt{3} + 243 i$

Passaggio 2.2.3

Somma $3645 i$ e $243 i$ .

$3888 i - 5103 \sqrt{3} + 1215 \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.4

Somma $- 5103 \sqrt{3}$ e $1215 \sqrt{3}$ .

$3888 i - 3888 \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.5

Riordina $3888 i$ e $- 3888 \sqrt{3}$ .

$- 3888 \sqrt{3} + 3888 i$