Trigonometria Esempi

${(\sqrt{14} (\cos (85) + i \sin (85)))}^{6}$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

${(\sqrt{14} \cos (85) + \sqrt{14} (i \sin (85)))}^{6}$

Passaggio 2

Usa il teorema binomiale.

${(\sqrt{14} \cos (85))}^{6} + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} \cos (85)$ .

${\sqrt{14}}^{6} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{6}$ come $14^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

${(14^{\frac{1}{2}})}^{6} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$14^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$14^{\frac{6}{2}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$14^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$14^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$14^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$14^{\frac{3}{1}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.2.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$14^{3} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $14$ alla potenza di $3$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.4

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} \cos (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{5} \cos^{5} (85)) (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica ${\sqrt{14}}^{5}$ per $\sqrt{14}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $\sqrt{14}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (\sqrt{14} {\sqrt{14}}^{5} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $\sqrt{14}$ per ${\sqrt{14}}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.2.1

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{5} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{1 + 5} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.5.3

Somma $1$ e $5$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{6} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{6}$ come $14^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({(14^{\frac{1}{2}})}^{6} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{6}{2}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.6.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.6.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.6.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{3}{1}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.6.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{3} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.7

Eleva $14$ alla potenza di $3$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (2744 \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $2744$ per $6$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.9

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} \cos (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 ({\sqrt{14}}^{4} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.10

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{4}$ come $14^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 ({(14^{\frac{1}{2}})}^{4} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.10.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{1}{2} \cdot 4} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.10.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{4}{2}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.10.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2 \cdot 2}{2}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.10.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.10.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.10.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2}{1}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.10.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{2} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.11

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (196 \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.12

Moltiplica $196$ per $15$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.13

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.13.1

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} i \sin (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) ({(\sqrt{14} i)}^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.13.2

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} i$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) ({\sqrt{14}}^{2} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.14

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{2}$ come $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) ({(14^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.14.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.14.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14^{\frac{2}{2}} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.14.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.14.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.1.14.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14^{1} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.14.5

Calcola l'esponente.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14 i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.15

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14 \cdot - 1 \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.16

Moltiplica $14$ per $- 1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (- 14 \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.17

Moltiplica $- 14$ per $2940$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.18

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} \cos (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 ({\sqrt{14}}^{3} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.19

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{3}$ come $\sqrt{14^{3}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{14^{3}} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.20

Eleva $14$ alla potenza di $3$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{2744} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.21

Riscrivi $2744$ come $14^{2} \cdot 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.21.1

Scomponi $196$ da $2744$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{196 (14)} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.21.2

Riscrivi $196$ come $14^{2}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{14^{2} \cdot 14} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.22

Estrai i termini dal radicale.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (14 \sqrt{14} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.23

Moltiplica $14$ per $20$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 (\sqrt{14} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.24

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.24.1

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} i \sin (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \sqrt{14} \cos^{3} (85) ({(\sqrt{14} i)}^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.24.2

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} i$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \sqrt{14} \cos^{3} (85) ({\sqrt{14}}^{3} i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.25

Moltiplica $\sqrt{14}$ per ${\sqrt{14}}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.25.1

Sposta ${\sqrt{14}}^{3}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 ({\sqrt{14}}^{3} \sqrt{14}) \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.25.2

Moltiplica ${\sqrt{14}}^{3}$ per $\sqrt{14}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.25.2.1

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 ({\sqrt{14}}^{3} {\sqrt{14}}^{1}) \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.25.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 {\sqrt{14}}^{3 + 1} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.25.3

Somma $3$ e $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 {\sqrt{14}}^{4} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.26

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{4}$ come $14^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.26.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 {(14^{\frac{1}{2}})}^{4} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.26.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 4} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.26.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{4}{2}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.26.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.26.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 2}{2}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.26.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.26.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.26.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.26.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2}{1}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.26.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{2} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.27

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 196 \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.28

Moltiplica $280$ per $196$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.29

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (i^{2} \cdot i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.30

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (- 1 \cdot i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.31

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (- i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.32

Moltiplica $- 1$ per $54880$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) (i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.33

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} \cos (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 ({\sqrt{14}}^{2} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.34

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{2}$ come $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.34.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 ({(14^{\frac{1}{2}})}^{2} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.34.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.34.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14^{\frac{2}{2}} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.34.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.34.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.1.34.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14^{1} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.34.5

Calcola l'esponente.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14 \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.35

Moltiplica $14$ per $15$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.36

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.36.1

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} i \sin (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) ({(\sqrt{14} i)}^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.36.2

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} i$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) ({\sqrt{14}}^{4} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.37

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{4}$ come $14^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.37.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) ({(14^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.37.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.37.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{4}{2}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.37.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.37.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.37.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.37.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.37.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.37.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2}{1}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.37.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{2} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.38

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.39

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.39.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 {(i^{2})}^{2} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.39.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 {(- 1)}^{2} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.39.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 \cdot 1 \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.40

Moltiplica $196$ per $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.41

Moltiplica $196$ per $210$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.42

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.42.1

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} i \sin (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \sqrt{14} \cos (85) ({(\sqrt{14} i)}^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.42.2

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} i$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \sqrt{14} \cos (85) ({\sqrt{14}}^{5} i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.43

Moltiplica $\sqrt{14}$ per ${\sqrt{14}}^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.43.1

Sposta ${\sqrt{14}}^{5}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{5} \sqrt{14}) \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.43.2

Moltiplica ${\sqrt{14}}^{5}$ per $\sqrt{14}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.43.2.1

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{5} {\sqrt{14}}^{1}) \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.43.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 {\sqrt{14}}^{5 + 1} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.43.3

Somma $5$ e $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 {\sqrt{14}}^{6} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.44

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{6}$ come $14^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.44.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 {(14^{\frac{1}{2}})}^{6} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.44.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.44.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{6}{2}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.44.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.44.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.44.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.44.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.44.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.44.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{3}{1}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.44.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{3} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.45

Eleva $14$ alla potenza di $3$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 2744 \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.46

Moltiplica $6$ per $2744$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.47

Metti in evidenza $i^{4}$ .

Passaggio 3.1.48

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.48.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) ({(i^{2})}^{2} i \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.48.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) ({(- 1)}^{2} i \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.48.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) (1 i \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

Passaggio 3.1.49

Moltiplica $i$ per $1$ .

Passaggio 3.1.50

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.50.1

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} i \sin (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) i \sin^{5} (85) + {(\sqrt{14} i)}^{6} \sin^{6} (85)$

Passaggio 3.1.50.2

Applica la regola del prodotto a $\sqrt{14} i$ .

Passaggio 3.1.51

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{6}$ come $14^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.51.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

Passaggio 3.1.51.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Passaggio 3.1.51.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

Passaggio 3.1.51.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.51.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

Passaggio 3.1.51.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.51.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

Passaggio 3.1.51.4.2.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.1.51.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

Passaggio 3.1.51.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

Passaggio 3.1.52

Eleva $14$ alla potenza di $3$ .

Passaggio 3.1.53

Metti in evidenza $i^{4}$ .

Passaggio 3.1.54

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.54.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

Passaggio 3.1.54.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

Passaggio 3.1.54.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

Passaggio 3.1.55

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

Passaggio 3.1.56

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

Passaggio 3.1.57

Moltiplica $2744$ per $- 1$ .

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riordina i fattori in $2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) i \sin^{5} (85) - 2744 \sin^{6} (85)$ .

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85) - 2744 \sin^{6} (85)$

Passaggio 3.2.2

Riordina $2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85)$ e $- 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85)$ .

$- 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85) - 2744 \sin^{6} (85)$

Passaggio 3.2.3

Riordina $- 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85)$ e $41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85)$ .

$41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85) - 2744 \sin^{6} (85)$

Passaggio 3.2.4

Riordina $41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85)$ e $- 2744 \sin^{6} (85)$ .

$- 2744 \sin^{6} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85)$