Trigonometria Esempi

$(x + y i) (x - y i)$

Passaggio 1

Espandi $(x + y i) (x - y i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - y i) + y i (x - y i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- y i) + y i (x - y i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x (- y i) + y i x + y i (- y i)$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (- y i)$ e $y i x$ .

$x \cdot x - i x y + i x y + y i (- y i)$

Passaggio 2.1.2

Somma $- i x y$ e $i x y$ .

$x \cdot x + 0 + y i (- y i)$

Passaggio 2.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + y i (- y i)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + y i (- y i)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $y$ .

$x^{2} + y \cdot y i (- 1 i)$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} + y^{2} i (- 1 i)$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$x^{2} + y^{2} i (- i)$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $y^{2} i (- i)$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i))$

Passaggio 2.2.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- (i^{1} i^{1}))$

Passaggio 2.2.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} + y^{2} (- i^{1 + 1})$

Passaggio 2.2.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} + y^{2} (- i^{2})$

Passaggio 2.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{2} + y^{2} (- - 1)$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} + y^{2} \cdot 1$

Passaggio 2.2.7

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + y^{2}$