Trigonometria Esempi

$\sin (x) \tan^{2} (x) - \sin (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - \sin (x)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

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Passaggio 1.3.1

$\sin (x)$ e $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.2.1

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Passaggio 1.3.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Scomponi $\sin^{2} (x)$ da $\sin^{3} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Passaggio 2.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} - \sin (x)$

Passaggio 2.3

Frazioni separate.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

Passaggio 2.4

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan^{2} (x) - \sin (x)$

Passaggio 2.5

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) \tan^{2} (x) - \sin (x)$