Trigonometria Esempi

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 1.1.1

Aggiungi le parentesi.

$\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1.1.2

Riordina $\tan (x)$ e $\cot (x)$ .

$\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $3 \tan (x) \cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1.1.4

Elimina i fattori comuni.

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 1.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) + 3 - \sin (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $\sin (x) + 3 - \sin (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $\sin (x)$ da $\sin (x)$ .

$0 + 3 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 2.2

Somma $0$ e $3$ .

$3 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 3

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$3 + \tan^{2} (x)$