Trigonometria Esempi

\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta

\tan^{2} (x)

$\tan^{2} (x)$ .

\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - \sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1.2

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- \sec^{2} (x)

$- \sec^{2} (x)$ .

\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x)

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) + \tan^{2} (x)$

Passaggio 1.3

Scomponi

- 1

$- 1$ da

\tan^{2} (x)

$\tan^{2} (x)$ .

\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$

Passaggio 1.4

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))

$- (\sec^{2} (x)) - 1 (- \tan^{2} (x))$ .

\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1

$\sin (x) + 3 \tan (x) \cot (x) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Aggiungi le parentesi.

\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1

$\sin (x) + 3 (\tan (x) \cot (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2

Riordina

\tan (x)

$\tan (x)$ e

\cot (x)

$\cot (x)$ .

\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1

$\sin (x) + 3 (\cot (x) \tan (x)) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.3

Riscrivi

3 \tan (x) \cot (x)

$3 \tan (x) \cot (x)$ in termini di seno e coseno.

\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1

$\sin (x) + 3 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.4

Elimina i fattori comuni.

\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1

$\sin (x) + 3 \cdot 1 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

3

$3$ per

1

$1$ .

\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\csc (x)} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi

\csc (x)

$\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} - 1 \cdot 1

$\sin (x) + 3 - \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per

\frac{1}{\sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ .

\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) - 1 \cdot 1

$\sin (x) + 3 - (1 \sin (x)) - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica

\sin (x)

$\sin (x)$ per

1

$1$ .

\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1 \cdot 1

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$

\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Combina i termini opposti in

\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1

$\sin (x) + 3 - \sin (x) - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sottrai

\sin (x)

$\sin (x)$ da

\sin (x)

$\sin (x)$ .

0 + 3 - 1

$0 + 3 - 1$

Passaggio 3.2.1.2

Somma

0

$0$ e

3

$3$ .

3 - 1

$3 - 1$

3 - 1

$3 - 1$

Passaggio 3.2.2

Sottrai

1

$1$ da

3

$3$ .

2

$2$

2

$2$

2

$2$